今年も早いもので残すところ1か月を切りました。年齢を重ねるほど時の経過が早く感じます。一年が早いのを実感する一方で、IT業界は日進月歩。まるで光速で時間が進んでいるかのようです。まさに光陰矢の如しです。

この一年、目まぐるしく変化する技術革新の中で弊社の社員は頑張ってくれました。そんな社員達を頼もしく思いますし、感謝を申し上げたいと思います。彼らの期待に応え、会社全体がさらに成長できるよう、これからも邁進してまいります。

個人的には来年還暦を迎えます。人生の節目にふさわしい年にしたいと思います。個人的な目標を達成すると共に、皆様にも素晴らしい一年が訪れるよう、心から願っております。

来る新年が、皆様にとっても素晴らしい一年となることを心より願い、今年のブログの締めくくりとします。

　当社にAEDを設置しました。
設置に合わせてAEDの使用方法に関する講習会も実施しています。会社に設置義務がある訳ではないですが、社会の公共スペースには広く設置しているのも関わらず、使用方法が解らないというのが一般的な実情かと思われます。
　今回、会社の福利厚生の目的で導入しました。また別な意図としては、講習会も複数回実施し、社員同士のみならず、社員の家族や友人、知人にも適用出来るように、使用方法を学んで頂いています。
　
　これからの福利厚生は、社員への直接的な物やサービスの提供以外に、このような社会性を持った内容についても検討していく時代なのだと思う。関連して会社の有り様も変化していくのでしょう。

　道外から知人が訪れて来たので、久しぶりに登別温泉に宿泊して来ました。
多分２０年以上宿泊しに行っていなかったと思います。
登別と言えば「クマ牧場」のコマーシャルに従ってクマ牧場と４年前に完成した「ウポポイ」の施設をご案内して来ましたが、結構観光客（インバウンド）が多くて驚きました。
また、登別近辺には水族館、時代村、地獄谷と観光する場所が多くある事を再認識しました。
住んでいると身近にあり、当たり前になり過ぎている事で、観光地の事はしっかりと見ていない証拠ですね。
何れにしても、たまには何も考えずに温泉にゆっくり浸るのも良いですね。
心が洗われます。
最近はサウナがブームの様ですが、「ととのう」と言う状況は、まだ良く解りませんが、何故かとりあえずサウナ室には入ってしまいますね。
寒くなります、ご自愛いただけますと幸いです

　前回は直線定規場上の上に薬びんの蓋に鉛筆をつけて転がし、その鉛筆が描く軌跡を求めました。今回は丸い皿をおき、その周りを薬びんにやはり鉛筆を転がした時の軌跡を考えます。実際の歯車は基礎円と呼ぶ円の周りに基礎円より小さな円を転がしたときにできる曲線を歯型として採用しています。基礎円の外側を転がして得られる曲線をエピ（外）サイクロイドと名付けています。

前回同様に最初に十字形にクロスする座標軸を作ります。横軸をx軸、縦軸をy軸とします。座標軸の原点をOとし、点Oを中心とした半径Rの基礎円（皿の円）を描きます。この円とx軸と交差する上方の交点を点Aとします。x軸の点Aから距離rの上方の点を中心に半径rの円を描きます。これが薬びんの蓋にそうとします。この半径rの円を時計回りに基礎円に接するように二つの円の接点が原点から角θまで回転させます。に接するように半径aの円を描きます。この円をx軸上で回転させ、制止させたとします。この時に出発した円の原点Oとの接点が回転して動いた円上の点をPとします。点Aから点Pの軌跡が求めるサイクロイド曲線となります。点Pから下ろしたx軸に下ろした垂線との交点をBとし、点Pからx軸に並行に引いた直線とy軸の交点をCとします。制止させた円の中心をGとします。この時に回転した円の回転角度∠OGPをψとします。そうすると
　　 θ = ∠AOG
　　　ψ = ∠CGP
となります。
　点Pの座標がサイクロイドの軌跡を描く座標となります。まずx軸を求めます。回転した円の中心点Gから下ろした垂線とx軸の交点をDとし、中心点Gからx軸に並行に引いた直線とy軸の交点をEとします。そうすると点Pのx座標は
　　　x = OD - BD
から求められます。OD = (R + r) sinθはとなります。ここで∠EGP= φとしますと
BD = PG cosφ
となり、
　　　x = (R + r) sinθ− r cosφ
が得られます。φは
　　　φ= ∠EGP = ∠DGP−π/2 =θ+ψ−π/2
となります。ここでπ/2はラジアンの単位の角度で90°を示しています。
少し面倒そうですが三角関数の計算をすると
　　　cosφ = cos（θ+ψ−π/2）= −sin（θ+ψ）
ですので、
　　　x = (R + r) sinθ＋ r sin（θ+ψ）
が得られます。
　次に点Pのy座標を求めます。
　　　y = OE + EC
となります。OE = OG cosθ= (R +r) cosθ、EC = PG sinφ=r sinφとなりますから
　　　y = (R +r) cosθ+ r sinφ
が得られます。φ=θ+ψ−π/2からsinφは三角関数の計算をしてsinφ＝cos（θ+ψ）となりますから
　　　y = (R +r) cosθ+ r cos（θ+ψ）
が得られます。
ところで基礎円上を薬びんの点AがPまで角度ψ回転した弧長の長さは、基礎円上で点Aが角度θ回転し回転した薬びんと接している点までの基礎円の弧長と等しいので
　　　Rθ= rψ
です（角度がラジアンの時は、弧長＝半径・角度になります）。これから
　　　ψ = R/rθ
を得ることができます。これを先ほど求めた点Pのx、y座標に代入すると
　　　x = (R + r) sinθ＋ r sin（[R＋r）/r]θ）
　　　y = (R +r) cosθ+ r cos（[R＋r）/r]θ）
となります。これでθを0から変化させるとエピ（外）サイクロイド曲線を作ることができます。

　歯車の一点に力がかかるとこの力は歯車の曲線の接線方向と接線に直行する法線方向に分解できます。従って、歯車の法線方向に力が作用します。上で求めた式から接戦を求め、接線に直行する方向として法線を求めることができます。この法線方向に直線を引くとこの直線は基礎円と薬びんの接点を通過します。これから歯車にかかる力は常に基礎円と薬びんの接点に向かっています。
　実際の歯車の曲線はピッチ円と呼ばれるところから外側の曲線がエピ（外）サイクロイド曲線とし、基礎円からピッチ円までがハイポ（内）サイクロイド曲線で作成し、二つのサイクロイド曲線を繋いでいます。ハイポ（内）サイクロイド曲線とは基礎円の内側に薬びんを接しながら回転させて作る曲線です。

　エピ（外）サイクロイド曲線を基礎円に沿って一周させると花びらのような模様になります。基礎円の半径Rと薬びんの半径rを変えると色々な面白い模様が得られます。また、エピ（外）サイクロイド曲線を
　　　x = (R + r) sinθ＋ α sin（[R＋r）/r]θ）
　　　y = (R +r) cosθ+ α cos（[R＋r）/r]θ）
のように一般化する（２項目の半径rをαに変え、もう一つのパラメータとする）とコイルを基礎円に巻いたような模様を得ることができます。興味があれば是非プログラムで描いてみてください。

先々月のブログでは秋はゆっくりとが良いということを書かせてもらいましたが、私の希望通り季節はゆっくりと進み北海道では初雪の声も聞かれるようになってきました。
色づいていた木々の葉も徐々に落ち葉に変わりやがて冬の訪れとなります。

さて、秋の深まりとともに下期を迎えて、全社で下期のキックオフを行い、各部からの上期の振り返りと下期の展望、生産性効率化などのテーマで発表がありました。
またキックオフ後には、懇親会そして二次会と社員の皆さんとコミュニケーションを取ることが出来て、若手社員の皆さんの持つエネルギーを頼もしく感じました。

今回のイベントで、若手社員の皆さんのエネルギーに触れ、改めて会社の未来を感じることができました。
社員の皆さんの持つ無限の可能性に期待しつつ、成長を力強くサポートしていきたいと思います。