いよいよ我々団塊の世代が後期高齢者に仲間入りする日が近づいて
来ました。戦後のベビーブームの中で必死に生存競争をしてきましたが、
一方でこれからの日本の政治の問題は、この団塊の老後を支える福祉コスト
が大変だというからまことに失礼な話です。団塊は現役時代には税金を沢山
出してきたのに、老いるとコストがかかるなんぞと言われています。

　その時代の現役が老人を支える仕組みですから仕方ないのですが、でも
政治の原則は、大きな政府か小さな政府、どちらかを選択するしかないわけ
ですから、負担が少なくて保証が多い、なんていううまい話は政治にはやめて
もらいたいと思いますよね。

　まあ我々団塊も少々の働きで収入を得ると年金が減らされるので、ここは
悠々自適がいいと毎日スポーツジム通いということになるわけで、これは
昔に戻していくら働いても年金は減らさないということで、団塊に働かせたほう
がいいというのが私の意見ですが団塊の皆さんいかがでしょうか。

　70年代のヒット曲が最近はやたらに私の心を打ちます。フルートをクルクル回
して歌ってたあのブルーコメッツ、格好良かったですよね。どうせ90歳まで死ねない
団塊、もっと若返って線香花火の最後の輝きを作りましょう。

                                                                        　　        監査役　古川正志

先日，名古屋からしばらくぶりの友人が札幌に来ているとの連絡がありました．早速，ススキノで夕食と誘いましたが，ススキノなんてとんでもない．コロナが収まってからにしようとなりました．

　今回も再びネイピア数（自然対数）の話です．

前回に引き続き指数関数の話になります．y=f(x)=a^xを指数関数と言い，スケールフリーの性質があることは前回のブログで述べました．ところで，微分をしても変わらない指数関数のaの値はあるのだろうかというのが，今日の話です．

　微分の約束を以下のようにします．xがほんの少しh増えた時，yはy=f(x)からy=f(x+h)に増えます．この増えた量f(x+h)-f(x)になります．この時，hを限りなく0にづけるときに{f(x+h)- f(x)}/hの比の値が限りなく近づく値を微分df(x)dx=dy/dxと言います．これを

　　dy/dx=lim _h→0 {f(x+h)-f(x)}/h

と書くことにします．指数関数に適応すると

　　lim _h→0 {f(x+h)-f(x)}/Δx= lim _h→0 {a^x+h-a^x}/h

となります．問題は微分しても同じ関数になることですから，

　　lim _h→0 {a^x+h-a^x}/h= a^x

になるaの値を決めることです．

　　a^x+h-a^x= a^x・a^h- a^x・

　　　　　= a^x(a^h-1)

ですから，これを上の式に入れると

　　lim _h→0 a^x(a^h-1)/h= a^x

となります．両辺をa^xで割ると

　　lim _h→0 (a^h-1)/h= 1

が得られます．この式を満たすaの値eをネイピア数と約束します．ところでeの値はどれくらいでしょうか．hがほ限りなく0の時は，(a^h-1)/h= 1が成立します．これを変形すると

　　(a^h-1)= h → a^h= 1+h →a=(1+h)^1/h

となります．従って，aの値eは

　　e= lim _h→0 (1+h)^1/h

となります．エクセルでh＝1から0.1倍毎にどんどん小さくなるよう計算していくとeの値は，2から2.718282052...とある値に近づいていきます．n=1/hとするとh→0の時n→∞となりますから，この式は

　　e= lim _n→∞ (1+1/n)ⁿ

と同じになります．eを使用するとde^x/dx=e^xとなります．

　y=a^xはxが決まるとyが定まる関数です．逆にyが決まるとxを決めたい場合が生じます．グラフではx軸とy軸を交換するようなものです．このような関数を逆関数といいます．指数関数の場合，この逆関数を対数と呼びx=log_ayと書きます．Y=x, X=yとすればY=log_aXとなります．自然対数を用いるときはaを省略して，簡単にY=logXと書きます．

これを微分します．先ほどの約束に従って，

   dY/dX=lim _h→0 {log(X+h)-logX}/h

となります．詳細は，省きますが

　　{log(X+h)-logX}/h ={log(X+h)/X}/h = (X)(1/X)(1/h) log(1+h/X)=(1/X) log(1+h/X)^X/h

と計算できます．(1+h/X)^X/hはh→0の時にe= lim _h→0 (1+h)^1/h と同じ式になりますから

　　dY/dX=lim _h→0 (1/X)(1+h/X)^X/h=1/X

となり反比例の式になります．不思議な感じがします．

　ところで銀行に元金をa円，１年の利息をa(n0<n<1)とします．利息は1年をn回で支払うと，期間ごとに増えた預金に対して1/nずつ利息がつくとします．i回目の預金高をS_i(i=0,1,2,...,n)とすると以下のようになります．

　　i=0   S₀=a

　　i=1   S₁= S₀+(1/n )S₀= S ₀(1+1/n)= S ₀ (1+1/n)

　　i=2   S₂= S₁+(1/n )S₁= S ₁(1+1/n)= S ₀(1+1/n) (1+1/n)=a(1+1/n) (1+1/n)²

　　i=3   S₃= S₂+(1/n )S₂= S ₂(1+1/n)= S ₀(1+1/n) (1+1/n) (1+1/n)=a( (1+1/n)³

・・・

　　i=n   S_n= S_n+(1/n )S_n= S _n-1(1+1/n)= S ₀(1+1/n) (1+1/n) ...(1+1/n)=a(1+1/n) (1+1/n)ⁿ

となります．元金aを100万円とします．1年を何回で預金するかを計算すると

　　1回　100万円(1+1)=200万円

　　2回　100万円(1+1/2)²=225万円

　 12回　100万円(1+1/12)¹²=261.303万円（1ヶ月複利）

  365回　100万円(1+1/365)³⁶⁵=271.456万円（1日複利）

となります．利息の計算は(1+1/n)ⁿとなっています．nを無限大にすると

　　e= lim _n→∞ (1+1/n)ⁿ

となり，約2.7倍になることが分かります．これが借り入れだと大変ですが．

   テレビではクイズ藩組が花盛りです。よくもまあ，テレビ各局が同じようなクイズ番組をやるものです。ネットで調べると現在放映されているテレビクイズ番組数は年間数本の不定期番組も含めると２９本もあるそうです。印象としては毎晩どこかの局で必ずクイズ番組を放映している感じです。クイズ問題の傾向も重箱の隅をつつくような知識偏重型から，ひらめきやセンスを重視するような問題に変わってきました。 

　　視聴者参加の賞金目当て番組は素人の真剣勝負の意気込みがだいご味ですが，昔よりは減っています。番組の傾向として真剣勝負というよりクイズが得意な芸能人と，全く苦手な芸能人が，正解や不正解で笑いを誘って番組を盛り上げるバラエティやショウ形式のクイズ番組が圧倒的に多いようです。高学歴芸能人はやっぱり頭脳明晰だなとか，馬鹿な芸能人の珍回答に大笑いしたりするのが，番組の狙いなんでしょうが，あまりに番組数が多い気がします。テレビ局は安価で安易に視聴率の取れるクイズ番組を量産し過ぎていると思います。

 クイズ番組が好きな人達の気持ちを代弁すると，

－暗い気持ちにならず，家族で他愛なく楽しめる

－世の中には，頭の良い人がいると感心したり，天才的な頭脳を持つ人を見ると興奮する。

－時々自分がまぐれで，正解したりするとすごく気分が良い。

 クイズ藩組が嫌いな人達の気持ちを代弁すると，

－どの番組も同じような感じで，もうマンネリである

－出演者だけが，はしゃいで楽しんでいるのではないか

－自分じゃ全然わからないし，問題を解く元気もない。

－人間が作った問題を，人間が解いてどこが面白い。ゲームをやるのと同じではないか。

　 私は嫌いなグループの一員です。私が妄想するのは，どうせ人間は知識量ではＡＩにはかなわないので，センスやひらめきで勝負するような天才君が表れて，莫大な賞金をかけてＡＩとクイズで真剣勝負をするという番組を見たいというものです。ただ将棋と同じでＡＩが何千万というクイズ問題を学習したら，きっとセンスもひらめきも学んで，どんな天才君も全く歯が立たない時代がすぐ来るのでしょう。

昔、30歳になったときに突然フルートをマスターしたくなり
毎週土曜日に先生の個人レッスンを受けたことがあります。
家内がピアノを弾くので自分がフルートを演奏したらどうだろう、
なんて思いつきでやったことがあります。

　当時は仙台で生活してまして会社の仲間と毎晩飲んでました。
特に金曜日は絶好調でフラフラ、土曜の午前中のフルートレッスン
は先生と対面してのフルート演奏、特にロングトーンという
息を長く吹く訓練は頭がガンガンして壮絶でした。

　確か2年ぐらいはレッスンをしたのではないかと記憶してますが、
門下生の発表会では私が年長者なので準備をいろいろ切り盛り
した記憶があります。ただし肝心の演奏ではバッハのG線上のアリア
の出だしの音を間違えて思い切り恥をかいたことを覚えています。

　今コロナで演奏する人たちが大変苦労されてるという話題を耳にして
ふと私のフルート話を思い出しました。ワイワイ酒も飲めない、
楽器や歌も思い切って出来ない、そんな時代をどう乗り切ればいいのか、
押し入れにあるフルートでも引っ張り出して考えてみますかね。